Group Theory in Physics
Ce livre présente l'étude des groupes de symétrie en physique dans une perspective pratique, c'est-à-dire en mettant l'accent sur les méthodes explicites et les algorithmes utiles au praticien et en les illustrant abondamment par des exemples.
La première moitié passe en revue les notions algébriques, géométriques et topologiques qui sous-tendent la théorie des groupes de Lie, avec un examen de la théorie des représentations des groupes finis. Le sujet des algèbres de Lie est revisité du point de vue des réalisations, utiles pour les calculs explicites dans ces groupes.
La seconde moitié est consacrée aux applications en physique, divisée en trois parties principales : la première traite des symétries spatio-temporelles, de la méthode de Wigner pour les représentations et des applications aux équations d'onde relativistes. L'étude des algèbres et des groupes cinématiques illustre les propriétés et les possibilités des notions de contractions, d'extensions centrales et de représentations projectives.
Les symétries de jauge et les symétries en physique des particules sont étudiées dans le contexte du modèle standard, et se terminent par une discussion sur les théories de grande unification.